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    行测数量关系中关于余数的相关问题

    2019-03-20 10:18:52 | 来源:河北福彩排列七开奖 于岩

    河北福彩排列七开奖行测考试中的数量关系的题型中,有很多都会涉及到余数,或可以用余数的思维去解题。但有些考生在遇到余数相关的问题时,很多都对这类题目不知道怎么来解决,下面河北福彩排列七开奖专家就余数问题常见的几种类型来一起分析一下。

    一、基本概念

    在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况,当不能整除时,就产生余数,对任意自然数a、b、q、r,如果使得a÷b=q……r,且0<r<b,那么r叫做a除以b的余数,q叫做a除以b的不完全商。

    余数基本关系式:被除数÷除数=商…余数(0≤余数<除数)

    余数基本恒等式:被除数=除数×商+余数

    二、常用应用

    (一)利用基本公式:主要考察余数基本关系式和恒等式

    例1.两整数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数相差 ( )。

    A.80 B.70 C.66 D.55

    【中公解析】答案为B。设除数为x,则被除数为3x+10,被除数,除数,商与余数之和3x+10+x+3+10=143,可求x=30。即除数为30,被除数为100,两数相差70。

    (二)利用同余特性:余数的和决定和的余数

    例2.商店里有6箱货物,分别重15、16、18、19、20、31千克,两个顾客买走了其中五箱。已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍,商店剩下的一箱货物重( )千克?

    A. 16     B. 18 C. 19 D. 20

    【中公解析】答案为D。一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍。说明这两位顾客总共取的重量为3的倍数,将6箱货物相加:15+16+18+19+20+31=119;119÷3=39…2。而在15、16、18、19、20、31六个数中只有20除以3余2,即货物20千克是被剩下来的。

    (三)利用同余定理:

    同余问题核心口诀“最小公倍数作周期,余同加余,和同加和,差同减差”

    余同加余:“一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1”,这个数是 60n+1

    和同加和:“一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1”,这个数是 60n+7

    差同减差:“一个数除以4余3,除以5余4,除以6余5”,这个数是 60n-1

    在这里,n的取值范围为整数,可以为正数也可以取负数。

    例3.学生在操场上列队做操,只知人数在90-110之间。如果排成5排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少?( )

    A.102 B.98 C.104 D.108

    【中公解析】答案为D。人数除以5余3,除以7余3,利用同余特性,这个数为35n+3,n=3时人数在90-110之间,即108。

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    (责任编辑:张文文)
    关键词阅读 行测数量关系余数
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